Časopis Slovo a slovesnost
en cz

Dva vzťahy z kvantitatívnej lingvistiky

Ema Danielová

[Rozhledy]

(pdf)

Два отношения из области количественной лингвистики / Deux rapports dans la linguistique quantitative

Pri hľadaní matematickej formy vzťahu, ktorý viaže rôzne veličiny, možno aj v kvantitatívnej lingvistike s výhodou používať rôzne funkčné papiere. V tomto článku ukážeme napr. použitie semilogaritmického a logaritmického papiera pri hľadaní dvoch vzťahov (na obr. 1 a 2 sú však tieto papiere naznačené iba príslušnými funkčnými stupnicami na osiach X a Y).

 

 

 

Prvý hľadaný vzťah je vzťah medzi počtom nejfrekventovanejších hesiel a percentom textu tvoreným týmito heslami. Nevychádzali sme pritom z konkrétnych textov, ale výpočty sme robili podľa údajov uvedených v diele Jelínek - Bečka - Těšitelová: Frekvence slov, slovních druhů a tvarů v čes. jazyce, Praha 1961 (v ďalšom texte ho budeme označovať skratkou FS).

[362]K zvolenému počtu najfrekventovanejších hesiel (x) bol vypočítaný podľa FS súčet frekvencií všetkých týchto hesiel (nx) a z tohto percento texu (px) podľa vzorca px = 100 . nx : N, kde N je dĺžka textu, t. j. v našom prípade súčet frekvencií všetkých hesiel vo FS (N = 1 623 527). Tak napr. pre prvých dvadsať najfrekventovanejších hesiel dostali sme podľa FS n20 = 398 529 a z tohto p20 = 100 . n20 : N = 100 . 398 529 : 1 623 527 = 24,5 %. Takto bolo vypočítané percento textu pre rôzne x. Nato sme vy-

 

 

 

niesli odpovedajúce si dvojice x a px na semilogaritmický papier, na ktorom bol na osi X vynesený desiatkový logaritmus počtu najfrekventovanejších hesiel (X = log x) a na osi Y percento textu (Y = px); získaná krivka (pozri obr. 1) sa ponáša na časť krivky pravdepodobnosti. Ukazuje sa však, že v intervale p = 25 % až p = 90 % možno tento úsek krivky nahradiť priamkou, ktorej rovnica je Y = 25 X — 8,6, čo po použití vzťahov zobrazených na osiach X a Y dáva

px = 25 . log x — 8,6                     (1)

V tab. 1 uvádzame pre niekoľko x príslušné percento textu px určené podľa FS a vypočítané zo vzťahu (1). Vidíme, že v intervale p = 25 % až p = 90 % sú odchýľky pomerne malé, preto v tomto intervale možno vzťahom (1) nahradiť exaktný vzťah medzi x a px. Vzťah (1) sa vyčísľuje pomerne veľmi pohodlne a môže poslúžiť napr. pri výpočte počtu hesiel pre slovníky, prekladacie stroje a pod.

Pri hľadaní druhého vzťahu medzi veľkosťou frekvencie (f) a počtom hesiel (x), ktoré túto frekvenciu majú, sme taktiež vychádzali z údajov uvedených vo FS. Po vynesení odpovedajúcich si dvojíc f a x na logaritmický papier (na ktorého osiach sú vynesené stupnice X = log f, Y = log x) sme zistili, že body sú rozložené približne okolo priamky Y = Y1 — 1,4 X (pozri obr. 2, na ktorom je vynesených iba niekoľko

 

[363]Tabuľka 1

Počet najfrekv. hesiel (x)

Percento textu (px)

podľa FS

zo vzťahu (1)

20

30

40

50

60

70

80

90

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1 000

2 000

3 000

4 000

5 000

6 000

7 000

8 000

9 000

10 000

24,5 %

28,7 %

31,7 %

33,9 %

35,7 %

37,3 %

38,8 %

40,0 %

41,1 %

48,2 %

52,4 %

55,3 %

58,0 %

60,0 %

61,9 %

63,5 %

64,9 %

66,1 %

74,5 %

79,3 %

82,4 %

84,8 %

86,6 %

88,1 %

89,3 %

90,4 %

91,3 %

23,9 %

28,3 %

31,5 %

33,9 %

35,9 %

37,5 %

39,0 %

40,3 %

41,4 %

48,9 %

53,3 %

56,5 %

58,9 %

60,9 %

62,5 %

64,0 %

65,3 %

66,4 %

73,9 %

78,3 %

81,5 %

83,9 %

85,9 %

87,5 %

89,0 %

90,3 %

91,4 %

 

Tabuľka 2

Frekvencia

(f)

Počet hesiel (x)

zo vzťahu (2)

zo vzťahu (3)

podľa FS

1

2

20

50

70

300

400

20 467

7 756

309

86

53

7

5

20 467

7 753

305

82

49

3

1

20 467

7 762

310

61

35

2

1

 

bodov). Po dosadení vzťahov, ktoré sú vynesené na osiach logaritmického papiera, do rovnice priamky, dostávame log x = log x1 — 1,4 . log f, alebo po úprave

[364]x = x1 . f—1,4                     (2)

kde f znamená frekvenciu, x počet hesiel, ktoré majú túto frekvenciu, x1 počet hesiel majúcich frekvenciu f = 1 (podľa FS je x1 = 20 467). Ako vidieť, neide v prípade vzťahu (2) o exponenciálnu funkciu, ako sa často v literatúre uvádza, ale o funkciu mocninnú (resp. v prípade vzťahu 3 o funkciu algebraickú). Keďže hlavne pri vyššom x vychádzajú podľa vzťahu (2) hodnoty väčšie než udáva FS, bol vzťah (2) zmenený ešte na tvar

x = (x1 + 4) . f—1,4 — 4                     (3)

V tab. 2 uvádzame pre niekoľko hodnôt f výsledky získané zo vzťahov (2) a (3) a hodnoty udané vo FS.

Slovo a slovesnost, ročník 27 (1966), číslo 4, s. 361-364

Předchozí Roman Mrázek: První dva svazky obnovených pražských lingvistických Travaux

Následující Pavel Vašák: Statistika a sporné autorství