Dvě monografie z matematické lingvistiky

Ladislav Nebeský

[Kronika]

(pdf)

Две монографии по математической лингвистике / Deux monographies consacrées à la linguistique mathématique

Významný rumunský matematik Solomon Marcus, u nás již dříve známý jako autor mnoha článků a dvou knih z matematické lingvistiky,[1] vydal předloni dvě nové knihy: Introduction mathématique à la linguistique structurale (dále LS) a Algebraic Linguistics; Analytical Models (dále AM).[2] Obě monografie se vzájemně doplňují a podávají ucelený přehled výsledků analytického směru v algebraické lingvistice;[3] nutno zdůraznit, že Marcus je jedním z předních průkopníků tohoto směru a v obou knihách lze najít řadu jeho vlastních výsledků.

U prací z takových hraničních oborů, jakým je matematická lingvistika, je účelné se ptát, kým je práce psána a komu je určena.[4] V obou knihách je Marcus především matematikem, ovšem matematikem, který několikaletým kontaktem s lingvisty a zběhlostí v lingvistické literatuře načerpal mnoho lingvistických faktů a který tato fakta dokáže skloubit s matematickým aparátem. V tom a ve vysvětlování některých složitějších, ale v matematice běžných pojmů (např. Boolovy algebry) vystupuje jako matematik-didaktik. Ale zároveň vystupuje jako matematik-vědec, když prezentuje některé matematicky složité výsledky, které vznikly studiem lingvistických problémů. Odtud tedy vyplývá, že knihy jsou určeny lingvistům zajímajícím se o využití matematických metod (a to i těm, jejichž znalosti matematiky jsou malé), stejně jako matematikům zajímajícím se o aplikace matematiky v lingvistice (ovšem některé impulsy mohou dát tyto knihy i „čistým“ matematikům — zejména pojem derivace rozkladu, AM, s. 11).

Kniha Introduction mathématique à la linguistique structurale se skládá ze sedmi kapitol; prvních pět je adaptací knihy Lingvistică matematică.[5] Každá z kapitol se rozpadá na řadu drobných paragrafů.

První kapitola se zabývá pojmy opozice a distribuce. První část je matematicky elementární. Vychází z lingvistického pojmu opozice a ukazuje, jak lze matematicky vyjadřovat jeho strukturální vlastnosti. Je tedy dobrým vstupem zejména pro lingvistu. Druhá část, která je věnována pojmům distribuce a kontextu, je matematicky náročnější; obsahuje zajímavé výsledky v souvislosti s aplikací metrického prostoru na kontext.

V druhé kapitole podává Marcus svůj model fonému[6] — zde obohacený o studii problému binarismu, který mu dává příležitost k uplatnění vlastností Boolovy algebry.

Na část o opozicích navazuje třetí kapitola pojednávající o morfematické analýze. Autor uvádí mnoho lingvistických příkladů, většinou bez formálního aparátu.

Čtvrtá kapitola má téma shodné s kapitolou předchozí, její charakter je však opačný: málo lingvistického materiálu a hodně matematického aparátu. [334]Autor zde prezentuje tzv. funkcionální metody morfematické analýzy, které vycházejí z prací Fitjalova a Bratčikova.

Pátá kapitola je pokusem o řešení některých rysů morfologické homonymie. Obsahuje matematickou teorii gramatické kategorie, kterou Marcus (navázav na práce Dobrušinovy) vybudoval převážně sám, viz ASAL. Text má většinou matematický charakter, je však provázen lingvistickými příklady.

V páté kapitole se vyšetřovaly gramatické kategorie obecně, šestá je věnována kategorii pádu. Tento pojem se však vlastně objevuje až v druhé polovině kapitoly; v první je vyvinut matematický aparát, který umožňuje pokusit se tento pojem formálně rekonstruovat, tj. definovat formální pojem, který se intuitivnímu pojmu pádu dosti podobá.

Proti předchozím kapitolám působí poslední kapitola roztříštěně; je totiž koncipována na jiném základě. Zatímco tématem předchozích kapitol je vždy matematické řešení nějakého lingvistického problému, zde je tématem aplikace grafů v lingvistice. Po počátečních částech seznamujících lingvistického čtenáře s některými vlastnostmi grafů, ukazuje Marcus jeho užití ve fonetice a fonologii, při analýze paradigmat a syntagmat a při studiu závislosti a podřízenosti v syntaxi. Kapitola je bohatá na lingvistický materiál; na rozdíl od předchozích kapitol se klade značný důraz na kvantitativní charakteristiky.

Kniha Algebraic Linguistics; Analytical models má šest kapitol. Každá z nich se rozpadá asi do deseti paragrafů (paragrafy v LS jsou kratší — kapitola jich má 30—40).

První kapitola obsahuje jednu z matematicky nejzajímavějších částí analytických modelů jazyka (jde o studium vlastností rozkladů na množině slovních tvarů). Následující kapitola na ni těsně navazuje. Je seriózním pokusem danými formálními prostředky vytvořit typologii jazyků. I když např. s typologií pražské školy nemají Marcusovy výsledky mnoho společného, typy, které se zde vyšetřují (adekvátní, homogenní aj.), jistě nejsou z lingvistického hlediska nezajímavé. Forma i obsah obou kapitol je blízká páté kapitole LS.

Většinu třetí kapitoly zaplňuje problematika syntaktické kategorie ve smyslu Ajdukiewicze, rozpracovaná hlavně Lambekem a Bar-Hillelem.[7] To, že tuto problematiku nalézáme v knize o analytických modelech, je dosti překvapující. Vznikla a vyvíjela se mimo jejich rámec. Původně šlo o vytvoření efektivní procedury umožňující rozhodnout, zda je uvažovaný matematický výraz správně utvořenou formulí či nikoli. Později byla tato procedura adaptována tak, aby umožnila rozhodnout, zda řetěz slovních tvarů je gramaticky správnou větou. Je založena na tom, že každému symbolu (nebo slovnímu tvaru) je přiřazena syntaktická kategorie (v původní verzi měla tvar podobný zlomku) a tyto kategorie se jistými pravidly postupně slučují a zjednodušují (v původní verzi byly tyto operace podobné krácení zlomků); lze-li takto dojít až k jediné kategorii, která je přitom kategorií správné formule (věty), je uvažovaný výraz správnou formulí (větou).

Rekonstrukce kategorie pádu v LS má zde svůj protějšek v rekonstrukci kategorie gramatického rodu. Je jí věnována čtvrtá kapitola. Jde o poměrně jednoduchý formální postup, který je zajímavou a podnětnou aplikací pojmů z prvních dvou kapitol. Marcusovy výsledky jsou cenné i tím, že ukazují nejen to, co mají gramatické rody v jednotlivých jazycích společné, ale i to, v čem se liší.

Pátá kapitola podává ucelenou teorii konfigurací (rozvinutou hlavně Kulaginovou, Revzinem a Gladkým), která je vedle studia gramatických kategorií nejproduktivnější větví analytického směru. Vykazuje jistou příbuznost s frázovými gramatikami; lze ji považovat za jejich protějšek. Kapitola má většinou matematický charakter; příklady jsou vzaty z ruštiny.

[335]V poslední kapitole jde o studium závislostní struktury věty. Kapitola začíná zavedením některých pojmů z teorie grafů, bez níž se takový popis neobejde (důležitý je zejména pojem vrcholového stromu). Zvláštní pozornost je věnována vztahu syntaktické závislosti a slovosledu, jmenovitě podmínce projektivity.

Marcusovy knihy dokazují, že matematika může k různým lingvistickým problémům leccos podstatného říci a naopak že lingvistika je vhodnou půdou k rozvíjení matematických pojmů. Lze je však uvítat i ze speciálnějšího důvodu. Podávají souhrn výsledků analytického směru algebraické lingvistiky, jehož metody jsou zvláště zajímavé pro studium jazyka s tak bohatou flexí, jako je čeština.

Slovo a slovesnost, ročník 30 (1969), číslo 3, s. 333-335

Předchozí Jiří Kraus: Třikrát o sociolingvistice v publikacích Moutonových

Následující Jiří Kraus: Sborník překladů o teorii vědy