O některých aplikacích moderní formální logiky v jazykovědě

Karel Berka

[Discussion]

(pdf)

Sur quelques problèmes relatifs à l’application de la logique formelle moderne à la linguistique [Recueil Primenenije logiki v nauke i technike]

Spolupráce mezi sovětskými logiky a lingvisty, která se projevila již ve sborníku Logičeskije issledovanija (Moskva 1959) prací S. K. Šaumjana, věnované logické analýze pojmu fonému, neustále se prohlubuje. V obdobném sborníku Primenenije logiki v nauke i technike (Moskva 1960), který do jisté míry organicky navazuje na předchozí, jsou logickým aplikacím v lingvistice věnovány již tři studie.

První studie, I. I. Revzina o formální a sémantické analýze syntaktických vztahů v jazyku (119—139), zabývá se závažnými metodologickými problémy soudobé lingvistiky, jejichž řešení je nutně podmíněno využitím metodologie a techniky moderní formální logiky.

[199]Revzin si klade za cíl stanovit základní syntaktické jednotky a vymezit jejich vzájemné vztahy. Exaktní studium syntaxe, jejíž specifičnost se projevuje v tom, že ji lze zkoumat celkem nezávisle na významu jednotlivých znaků, nelze podle jeho názoru uskutečnit prostředky tradiční jazykovědy, která směšuje kritéria formální a obsahová. Tradiční jazykověda uvažuje totiž o jazyku prostředky jazyka a nechápe, že sám obsah má na určité úrovni formalizace formální charakter. Tradiční jazykověda se místo přesných definic zatím spokojovala jen víceméně úplnými obsahovými popisy, ale nepřesné formulace se nemohou stát základem formalizace syntaxe, která je nezbytným předpokladem přísně vědeckého popisu jazyka.

Východisko z této situace vidí Revzin v dalekosáhlé formalizaci, která tím jazykovědu velmi sblíží s matematikou a s logikou, a v konstrukci vhodného metajazyka s přesně vymezenými pojmy a přesně stanovenými metodami zkoumání.

Revzin však také na druhé straně správně kritizuje snahu bezprostředně využívat výsledků logické syntaxe při studiu přirozených jazyků.[1] Při vyčleňování jakékoli syntaktické kategorie je třeba nejdříve formálně analyzovat jednotlivé syntaktické prvky. Teprve potom lze použít logické syntaxe při formalizaci vztahů mezi logickými pojmy, které odpovídají jednotlivým syntaktickým prvkům zkoumaného jazyka, a zjišťovat, jaký je jejich vzájemný vztah. Při realizaci této třetí etapy lze využívat aparátu sémantiky.

Po těchto teoretických úvahách přistupuje Revzin k postupnému budování příslušného formálního systému, jímž chce postihnout první etapu této analýzy. Opírá se přitom o dva předpoklady: (1) ve všech přirozených jazycích se projevuje nadbytečnost (jinak řečeno: ne všechny posloupnosti jazykových prvků mají určitý význam); (2) určitá skupina prvků může mít touž syntaktickou funkci jako pouze jediný prvek. Na základě pojmového systému, jak je známý z práce O. S. Kulaginové,[2] rozvíjí pak Revzin velmi bohatý systém pojmů, jenž je formulován velmi úsporně a poměrně málo doložen ilustrativními příklady, které by ulehčily sledování postupného rozvoje celé pojmové soustavy jeho abstraktního systému. Všechny předchozí úvahy i celá řada zavedených pojmů jsou ovšem jen nezbytnými předpoklady pro exaktní vymezení věty.

Za předpokladu, že každá S-struktura (tj. struktura vzhledem k rozkladu na soubory stejnovýznamových tvarů — tzv. semejstva) může být jednoznačně zobrazena nějakou množinou složek (tj. základních zjednodušení) a že tato množina je uspořádána vztahem podřízenosti,[3] definuje Revzin pojem věty takto: S-strukturu nazýváme větou, mají-li její složky Z_l, …, Z_n tyto vlastnosti:

(a) ke každé složce Z_i existuje právě jedna složka Z_j (i ≠ j) taková, že Z_j → Z_i (tj. Z_i je bezprostředně podřízeno Z_j);

(b) k libovolným dvěma složkám Z_k a Z_l existuje složka Z_m taková, že Z_k = Z_m nebo Z_k je podřízeno Z_m a Z_l = Z_m nebo Z_l je podřízeno Z_m.[4]

Podle vlastnosti (a) se v každé větě vyskytuje alespoň jedna predikativní dvojice a podle vlastnosti (b) nanejvýš jedna predikativní dvojice. Revzinova definice věty je tedy formulována tak, aby se dalo dokázat, že v každé větě existuje právě jedna predikativní dvojice (teorém 4).

[200]Z tohoto důvodu není větou žádná S-struktura, obsahující pouze jednu složku, např. muž, nebo více složek, mezi nimiž se však vyskytuje alespoň jedna složka Z_i, která není bezprostředně podřízena nějaké jiné složce Z_j; např. v atributivních řetězcích velmi starý muž a sedí doma nejsou složky muž a sedí bezprostředně podřízeny. Ve větě Velmi starý muž sedí doma existuje ovšem ke každé složce Z_i nějaká jiná složka Z_j, která je bezprostředně podřízena, neboť obě složky predikativní dvojice muž sedí jsou vzájemně bezprostředně podřízeny;

          muž ⇄ sedí

            ↓        ↓

         starý   doma

            ↓

         velmi

            ↓

Každá S-struktura, která je větou, má tedy „normu dvě“ (tj. obsahuje dva prvky ve svém základním zjednodušení). Tento důsledek je také v souladu s Revzinovou definicí syntakticky správného jazyka, v němž se nesmějí vyskytovat S-struktury mající „normu jedna“.

Druhá část této stati pojednává o sémantické analýze vnitřních vztahů ve větě. Syntaktickému pojmu vzájemné bezprostřední podřízenosti přiřazuje Revzin sémantický pojem predikátoru, jímž je charakterizována nějaká věta, např. P (a, b);[5] pojmu jednostranné podřízenosti odpovídá pak pojem depredikátoru ∂, jímž je charakterisován nějaký složený termín, např. malé děvčátko — ∂ P (a, b), vytvořený z věty Děvčátko je malé — P (a, b). Tak např. větu Q Malé děvčátko sedělo před domem (se složkami a, b, c, d v tomto pořadí) lze pak analyzovat takto:

          Q [∂ P (a, b), ∂ R (c, d)].[6]

Podle jeho názoru lze každý složený termín chápat jako depredikovanou větu. Tohoto postupu využívá pak Revzin při analýze subjekto-objektového vztahu, např.

Jan	napsal	článek
s	a	o	(tj. napsaný článek)
	∂ R (a, o)
P     [s, ∂ R (a, o)]

Další depredikací této věty lze obdržet složený termín Janem napsaný článek — ∂ P [s, ∂ R (a, o)], který se může stát opět částí nějaké další věty.

Na základě předchozích úvah dochází Revzin k závěru, který patrně nebude pokládán za zcela přijatelný, že v syntakticky správném jazyku jsou splněny jen syntaktické a sémantické, nikoli však pragmatické funkce. Této podmínce ovšem nevyhovuje žádný přirozený jazyk. Z téhož důvodu připisuje Revzin dokonce i rozkazovacím větám typu mlč pouze pragmatickou funkci a v souladu se svou definicí věty je ani nepovažuje za věty takového jazyka.

Nehledě na tyto názory, které budou mít své plné oprávnění patrně jen pro určité specifické odborné „podjazyky“, je Revzinova studie cenná především z hlediska obecně metodologického. Je podnětným příspěvkem k soudobému úsilí vybudovat exaktně fundovanou obecnou teorii jazyka. Neméně důležité jsou ovšem i konkrétní výsledky, k nimž dospěl zvláště při analýze syntaktických jednotek a jejich vztahů a při syntetické výstavbě přiměřeného systému přesně definovaných syntaktických pojmů.

Další dvě studie — Revzinova o logické formě lingvistických definic (na příkladě definice morfému) (140—148) a Šaumjanova o operačních definicích a jejich užití ve fonologii (149—177) — se zabývají velmi aktuální problematikou definování. Jejich přínos záleží — zatím jen obecně řečeno — především v tom, že na konkrétních příkladech z lingvistiky [201]ukazují velký význam soudobé teorie definice, která zdaleka nevyčerpává jenom tradiční, dnes již zastaralou nauku o definování, která se v podstatě omezovala jenom na jeden druh definic — na tzv. klasické definice per genus proximum et differentiam specificam.

Revzin vychází ve své stati z kritiky obvyklé definice morfému jakožto „nejelementárnější dále nedělitelné významové jednotky jazyka“ a ukazuje, že tato definice je nepřesná — obsahuje totiž v definující části mnohovýznamný a vágní termín „význam“[7] — a že ani nevyhovuje v praxi jako návod ke konkrétnímu vyčleňování morfémů. Revzin proto navrhuje využít k definici morfému tzv. rekurzívní nebo induktivní definice. Zhruba řečeno uskutečňuje se rekurzívní definice pomocí „návratu“ — odtud i její název — od neznámého k známému, který se děje přes řadu mezistupňů po konečném počtu kroků.[8]

Revzin uvádí dvě rekurzívní definice pojmu morfému. První definice se opírá o dva předpoklady: (1) pojem slovoformy (tj. slovního tvaru) je primitivním, nedefinovaným pojmem, (2) je dán soubor určitých spojení hlásek (nebo písmen) — tzv. morfu. Morfémem daného slova nazývá pak Revzin minimální morf, který je vyčleněn v slově takovým způsobem, že jestliže po vyčlenění tohoto morfu v slovoformě zůstala nějaká část, pak i ona je spojením jednoho nebo více morfů daného slova.

Jak však Revzin dále ukazuje na konkrétním příkladu, tato rekurzívní definice, které je třeba při vyčleňování morfémů užít podle potřeby vícekrát, ještě plně nevyhovuje. Jejím nedostatkem je zřejmě neurčité, formálně nepřesné určení souboru morfů.

Vzhledem k tomu, že typickým rysem každá rekurzívní definice je její konstruktivní, algoritmický charakter, vymezuje pak Revzin pomocí určitého algoritmu, který zde nemůžeme podrobněji rozvést, zcela přesně pojem morfému takto: morfémem daného jazyka je to, co získáme, použijeme-li tohoto algoritmu na slova daného jazyka.

Využití tohoto dosti složitého algoritmu, který je rozložen na osm etap, je doloženo podrobněji rozvedeným příkladem, na němž si čtenář může ověřit, zda Revzinova definice morfému je skutečně operativní pro vyčleňování morfémů v libovolných slovech daného jazyka.

Na rozdíl od Revzina, který na lingvistiku aplikuje výsledky moderní logiky, které jsou dnes obecně uznávány všemi logiky, pohybuje se Šaumjan v oblasti, která ještě není plně logicky propracována a která není ani zcela vyjasněna z hlediska filosofického. Šaumjan navazuje na svou stať o logické analýze pojmu fonému (Logičeskij analiz ponjatija fonemy, Logičeskije issledovanija, Moskva 1959, 159n.), který se v podstatě opírá o metody pro tvoření pojmů, jak je analyzovali Hempel a Oppenheim (Der Typusbegriff im Lichte der neueren Logik, Leiden 1936), a navíc zde využívá tzv. operačních definic. Těchto tzv. operačních definic poprvé užil W. Bridgman (The Logic of modern physics, New York 1927) při definování fyzikálních pojmů a později je analyzoval z hlediska jejich logické struktury R. Carnap (Testability and meaning, Philosophy of science 1936/37).

Šaumjanovo pojetí operačních definic je ovlivněno názory operacionalistů a novopozitivistů. Projevuje se to především v prvních dvou obecnějších částech jeho práce, v nichž se obšírněji zabývá výkladem těchto definic a rozborem jejich logické struktury. Šaumjan vychází z názorů [202]operacionalistů [aniž je podrobuje přiměřenému kritickému rozboru[9]], podle nichž se v tzv. empirických vědách odlišují tzv. elementární pojmy, které bezprostředně obrážejí zkušenostní data, např. „žlutý“, „dům“ atp., od tzv. konstituovaných pojmů — Šaumjan jim říká „konstrukty“ — , které nelze vyvodit generalizací těchto dat, např. „elektron“, „foném“, atp. Některé z těchto konstituovaných pojmů lze definovat operačními definicemi — jsou to tzv. „empirické konstrukty“; jiné je třeba nejdříve na ně převést — jsou to tzv. „teoretické konstrukty“.[10]

Za operační definice považujeme takové definice, jimiž vymezujeme nějaký pojem pomocí určitých empirických operací. Operační definicí se např. definuje nějaká fyzikální veličina tak, že stanovíme určité operace, jimiž ji můžeme změřit.

Logickou strukturu těchto definic analyzoval R. Carnap, který se nezávisle na Bridgmanovi zabýval obdobnou problematikou tzv. dispozičních predikátů, např. být rozpustný ve vodě. K odstranění jistých paradoxů podmíněných tím, že definice těchto predikátů byly vyjadřovány implikacemi, navrhl Carnap určitá redukční schémata, o nichž se později ukázalo, že postihují i strukturu operačních definic.

Tato redukční schémata jsou obecně vyjádřena především touto formulí

          (x) {Q₁ (x) → [Q₃ (x) ≡ Q₂ (x)]},

v níž Q₃ je definovaným pojmem, Q₁ popisem operací, které jsou nutné k tomu, abychom mohli zjistit, zda daný předmět má či nemá vlastnost Q₃, Q₂ je popisem výsledku této operace; → je funktorem implikace, ≡ je funktorem ekvivalence.[11]

Toto schéma si můžeme objasnit tímto příkladem. Definujeme-li např. dispoziční predikát být rozpustný ve vodě, můžeme je interpretovat takto: pro všechna x, jestliže x je vloženo do vody, pak (x je rozpustné ve vodě tehdy a jen tehdy, jestliže se ve vodě rozpouští).[12]

Kromě tohoto „bilaterálního“ (tj. oboustranného) redukčního schématu — výraz v hranaté závorce je ekvivalencí — existuje ovšem i slabší „unilaterální“ (tj. jednostranné) redukční schéma — výraz v hranaté závorce je totiž implikací:

          (x) {Q₁ (x) → [Q₂ (x) → Q₃ (x)]},

v němž jednotlivé znaky Q₁, Q₂, Q₃ mají stejnou interpretaci. Rozdíl mezi těmito redukčními schématy spočívá v tom, že bilaterální vyjadřuje kladení i popření nějakého predikátu, kdežto unilaterální postihuje jenom jeho kladení.

Nehledě na to, že Šaumjan ve svém obecném výkladu vůbec nekritizuje některé nepřijatelné názory operacionalismu, opominul se i zmínit o potížích vyplývajících z možnosti operačně definovat jeden a týž pojem různými empirickými operacemi. Tím ovšem ztrácejí tyto definice v některých případech svou jednoznačnost.

Na všechny tyto nedostatky upozorňujeme nikoli proto, abychom u čtenáře vzbudili dojem, že operační definice nemají význam při definování pojmů v různých vědních oborech. Že tomu tak opravdu není, to ukazuje nejlépe další část Šaumjanovy studie, v níž je těchto definic velmi vhodně a úspěšně využito při vymezování některých základních pojmů fonologie. Zmínili jsme se o tom spíše proto, abychom doplnili a zpřesnili jeho obecný výklad, který by mohl neinformovaného čtenáře desorientovat. Základní nedostatky operacionalistického pojetí, [203]kterému do jisté míry podléhá ve svých teoretických úvahách i Šaumjan — třeba jen tím, že na ně neupozorňuje — záleží jednak v uvedené klasifikaci pojmů v tzv. empirických vědách, která je zatím diskusní, jednak v upřílišněných nárocích na využití operačních definic.

Přes tyto kritické výhrady musíme ovšem velmi ocenit konkrétní rozbor pojmu fonologické totožnosti, v němž se využití operačních definic při vymezení pojmů substituce, reprezentace, diferencovanosti a izomofismu ukazuje jako velmi plodné. Šaumjanova analýza zpřesňuje pojetí fonému, který se jako konstituovaný pojem vztahuje zásadně na jinou úroveň abstrakce nežli zvuky jazyka. Z tohoto důvodu považuje Šaumjan za nutné přísně rozlišovat dvě základní abstrakční úrovně: (1) empirický základ fonologie, spjatý s rozlišením individuálních zvuků a tříd individuálních zvuků, a (2) úroveň „konstruktů“, kde jsou navzájem odlišeny individuální fonémy a třídy individuálních fonémů. Na základě této analýzy dochází pak Šaumjan k závěru, že bude nutno revidovat fonologickou teorii opírající se o záslužnou práci Trubeckého a vybudovat fonologickou teorii novou.

Všechny tyto tři podnětné studie, které jsou místy i technicky dosti náročné, razí bezesporu nové cesty v jazykovědě. Bylo by proto velmi užitečné, aby se s nimi naši jazykovědci co nejlépe obeznámili.

Slovo a slovesnost, volume 22 (1961), number 3, pp. 198-203

Previous Jiří Pechar: Poezie V. Huga v překladech J. Vrchlického

Next Karel Berka, Pavel Novák: Pokus o využití deduktivní metody k popisu ruské pádové soustavy